题目
题型:不详难度:来源:
(1)求椭圆C的方程;
(2)点在该椭圆上,且,求点到轴的距离;
(3)过点(1,0)且斜率为1的直线与椭圆交于P,Q两点,求△OPQ的面积.
答案
解析
(1)由题意设椭圆的标准方程为,则由题意得
因为 所以
所以椭圆的方程为
(2)设点,由(1)可知
则
因为 所以
即 又因为所以
所以点到轴的距离为
(3)由题意得直线的方程为,设直线与椭圆的交点为
则由得 所以
所以
点到直线的距离为
所以
核心考点
试题【已知椭圆C的离心率=,长轴的左右两个端点分别为;(1)求椭圆C的方程;(2)点在该椭圆上,且,求点到轴的距离;(3)过点(1,0)且斜率为1的直线与椭圆交于P,】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)已知直线l:y=kx+m与曲线C交于M,N两点,且直线BM、BN的斜率都存在,并满足kBM·kBN=-,求证:直线l过原点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线与椭圆C交于A,B两点,点P(0,1),且满足PA=PB,求直线的方程.
(1)求C的方程;
(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被椭圆C所截线段的中点坐标
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