题目
题型:不详难度:来源:
在平面直角坐标系中,点为动点,已知点,,直线与的斜率之积为.
(I)求动点轨迹的方程;
(II)过点的直线交曲线于两点,设点关于轴的对称点为(不重合),求证:直线过定点.
答案
解析
解一:(1)由题知:…………2分
化简得:……………………………4分
(2)设,:,
代入整理得…………6分
,,………………………………8分
的方程为
令,
得………10分
直线过定点.………………12分
解二:设,:,
代入整理得…………6分
,,…………8分
的方程为
令,
得……10分
直线过定点.…………12分
解三:由对称性可知,若过定点,则定点一定在轴上,
设,:,
代入整理得…………6分
,,…………8分
设过定点,则,而
则
…………10分
直线过定点.…………12分
核心考点
试题【.(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,点为动点,已知点,,直线与的斜率之积为.(I)求动点轨迹的方程;(II)过点的直线交曲线于两点,设点关于轴的对称点为(】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求椭圆C的方程
(2)过左焦点且不与x轴垂直的直线m交椭圆于M、N两点,
(O坐标原点),求直线m的方程
(1)求m的取值范围;
(2)求△OPQ面积的取值范围。
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)设,若,求直线的方程.
A. | B. | C. | D. |
(1)求切点A的纵坐标;
(2)若离心率为的椭圆恰好经过切点A,设切线交椭圆的另一点为B,记切线,OA,OB的斜率分别为,求椭圆方程.
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