题目
题型：不详难度：来源：
斜率为
的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与y轴交于点M(0，m)。（1）求m的取值范围；
（2）求△OPQ面积的取值范围。
答案
（2）
解析
（1）设出直线方程与椭圆方程联立方程组，然后结合韦达定理表示坐标关系式，然后借助于斜率之积为-1，得到参数的取值范围。
（2）利用三角形面积公式表示出来，借助于上一问中的m的范围，表示为函数的形式，，运用导数求解去取值范围。
核心考点
试题【已知椭圆方程为 斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与y轴交于点M(0，m)。（1）求m的取值范围；（2）求△OPQ面积的取】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
，
，曲线
上的动点
满足
，直线
与曲线交于另一点
．（Ⅰ）求曲线
的方程；（Ⅱ）设
，若
，求直线
的方程．
的左右焦点分别为
,线段
被抛物线
的焦点分成5：3两段，则此椭圆的离心率为A． | B． | C． | D． |
作抛物线 
的切线
，切点A在第二象限.
(1)求切点A的纵坐标;
(2)若离心率为
的椭圆
恰好经过切点A，设切线交椭圆的另一点为B，记切线，OA，OB的斜率分别为
，求椭圆方程．
长轴上有一点到两个焦点之间的距离分别为：3＋2
，3－2
（1）求椭圆的方程；
（2）如果直线x=t(teR）与椭圆相交于A,B，若C（－3,0），D(3,0），证明直线CA与直线
BD的交点K必在一条确定的双曲线上；
（3）过点Q(1,0 )作直线l(与x轴不垂直）与椭圆交于M,N两点，与y轴交于点R，、若
，求证：
为定值．
的右焦点为F，过F且斜率为
的直线交C于A、B两点，若
，则C的离心率为 最新试题
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