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题目
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已知双曲线的右焦点为F,过F且斜率为的直线交C于A、B两点,若,则C的离心率为               
答案

解析
解:设AF=4m,BF=m.过A,B分别做准线的垂线,垂足为A1,B1.有双曲线定义得,
|AA1|=.|BB1|=.过B做BD垂直于AA1垂足D.
在△ABD中,∠ABD=30°,|AD|= |AB|.即= ×5m.解得e=
核心考点
试题【已知双曲线的右焦点为F,过F且斜率为的直线交C于A、B两点,若,则C的离心率为               】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
椭圆的离心率是       (     )
A.B.C.D.

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已知是椭圆上的一点,若到椭圆右准线的距离是,则点到右焦点的距离     
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分别为椭圆的左、右顶点,若在椭圆上存在异于的点,使得,其中为坐标原点,则椭圆的离心率的取值范围是
A.B.C.D.

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ab为大于1的正数,并且,如果的最小值为m,则满足的整点的个数为                                   (    )
A.5B.7C.9D.11

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设抛物线的准线与轴交于,焦点为,以,为焦点,离心率为的椭圆的两条准线之间的距离为                                                 (   )
A.4 B.6 C.8D.10

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