题目
题型:不详难度:来源:
A. | B. | C. | D. |
答案
解析
消y得,显然x=a是方程的一个根,由韦达定理,另一根满足,得,即为P横坐标.由0<x<a,得,所以.
核心考点
举一反三
A.5 | B.7 | C.9 | D.11 |
A.4 | B.6 | C.8 | D.10 |
已知椭圆的左、右焦点分别为,若以为圆心,为半径作圆,过椭圆上一点作此圆的切线,切点为,且的最小值不小于为.
(1)求椭圆的离心率的取值范围;
(2)设椭圆的短半轴长为,圆与轴的右交点为,过点作斜率为的直线与椭圆相交于两点,若,求直线被圆截得的弦长的最大值.
为了加快经济的发展,某市选择A、B两区作为龙头带动周边地区的发展,决定在A、B两区的周边修建城际快速通道,假设A、B两区相距个单位距离,城际快速通道所在的曲线为E,使快速通道E上的点到两区的距离之和为4个单位距离.
(Ⅰ)以线段AB的中点O为原点建立如图所示的直角坐标系,求城际快速通道所在曲线E的方程;
(Ⅱ)若有一条斜率为的笔直公路l与曲线E交于P,Q两点,同时在曲线E上建一个加油站M(横坐标为负值)满足,求面积的最大值.
以椭圆:的中心为圆心,为半径的圆称为该椭圆的“准圆”.设椭圆的左顶点为,左焦点为,上顶点为,且满足,.
(Ⅰ)求椭圆及其“准圆”的方程;
(Ⅱ)若椭圆的“准圆”的一条弦(不与坐标轴垂直)与椭圆交于、两点,试证明:当时,试问弦的长是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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