题目
题型:不详难度:来源:
(1)求的方程;
(2)是与圆,圆都相切的一条直线,与曲线交于两点,当圆的半径最长时,求.
答案
解析
试题分析:解:(1)图略:设动圆半径设为动圆与圆外切,即:
动圆与圆内切,即两式相加得:.
点的轨迹是以为焦点的椭圆,
因焦点在x轴上,所以的轨迹方程是,
(2)动圆的半径设为则
把代入整理得 此时圆心圆的方程是
与圆,圆都相切,若倾斜角等于为所求;
倾斜角不等于
与圆:,圆都相切,
,且 整理(1)(2)得
联立(3)(4),得
切线方程为或,由于对称性,两切线与椭圆相交的弦长相等
不妨联立与整理得:
(求根公式,两点距离也可以);(用另一条弦长公式也可以)
,综上(略)
点评:关于曲线的大题,第一问一般是求出曲线的方程,第二问常与直线结合起来,当涉及到交点时,常用到根与系数的关系式:()。
核心考点
试题【已知圆圆动圆与圆外切并与圆内切,圆心的轨迹为曲线.(1)求的方程;(2)是与圆,圆都相切的一条直线,与曲线交于两点,当圆的半径最长时,求.】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线l:与椭圆C交于A、B两点,P为椭圆上的点,O为坐标原点,且满足,求的取值范围.
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
A.4 | B.5 | C.7 | D.8 |
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