题目

题型：不详难度：来源：

（5分）从椭圆上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F₁，A是椭圆与x轴正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP（O是坐标原点），则该椭圆的离心率是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

C

解析

依题意，设P（﹣c，y₀）（y₀＞0），
则+=1，
∴y₀=，
∴P（﹣c，），
又A（a，0），B（0，b），AB∥OP，
∴k_AB=k_OP，即==，
∴b=c．
设该椭圆的离心率为e，则e²====，
∴椭圆的离心率e=．