题目
题型：不详难度：来源：
中，
且
，
. 以
，
为焦点，且过点
的双曲线的离心率为
；以
，为焦点，且过点的椭圆的离心率为
，则
的取值范围为（ ）
A． | B． | C． | D． |
答案
解析
试题分析：如下图所示，分别过点
、作
，
，垂足分别为点
、
，连接
，
易知
，
，且
，
，由勾股定理得
，
，由勾股定理得
，
，设以，为焦点，且过点的双曲线的实轴长为
，焦距为
，以，为焦点，且过点的椭圆的长轴长为
，焦距为
，则
，
，根据双曲线的定义知
，
，根据椭圆的定义知
，
，
，
，
，而
在
上单调递增，
，令
，则函数
在
上单调递减，则当
时，
，即的取值范围是.核心考点
举一反三
的对称中心为坐标原点，上焦点为
，离心率
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设
为
轴上的动点，过点
作直线
与直线
垂直，试探究直线与椭圆的位置关系.
分别是椭圆
的左、右焦点，点P在椭圆上，若△
为直角三角形，则△的面积等于__ __.
为椭圆
的左，右焦点，
为椭圆上的动点，且
的最大值为1，最小值为-2.（I）求椭圆
的方程；（II）过点
作不与
轴垂直的直线
交该椭圆于
两点，
为椭圆的左顶点。试判断
的大小是否为定值，并说明理由.
分别是椭圆
的左右焦点，过
垂直与
轴的直线交椭圆于
两点，若
是锐角三角形，则椭圆离心率的范围是( )A． | B． | C． | D． |
和
，且椭圆过点
.(Ⅰ)求椭圆
的方程；（Ⅱ）过点
作不与
轴垂直的直线
交该椭圆于
两点，
为椭圆的左顶点，试判断
的大小是否为定值，并说明理由.最新试题
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