题目
题型：不详难度：来源：
＝1有相同的焦点，直线y＝
x为C的一条渐近线．求双曲线C的方程．答案
＝1解析
＝1(a>0，b>0)，由椭圆方程
＝1，求得两焦点为(－2，0)、(2，0)，∴对于双曲线C：c＝2.又y＝
x为双曲线C的一条渐近线，∴
＝，解得a2＝1，b2＝3.∴双曲线C的方程为x2－
＝1.核心考点
举一反三
＝1(a＞b＞c＞0，a2＝b2＋c2)的左、右焦点分别为F1，F2，若以F2为圆心，b－c为半径作圆F2，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且PT的最小值为
(a－c)，则椭圆的离心率e的取值范围是________．
的两焦点在
轴上, 且两焦点与短轴的一个顶点的连线构成斜边长为2的等腰直角三角形（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的动直线
交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点Q，使得以AB为直径的圆恒过点Q?若存在求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 
的左、右焦点分别为
、
， 焦距为2，过作垂直于椭圆长轴的弦长
为3 （1）求椭圆的方程；
（2）若过点
的动直线
交椭圆于A、B两点，判断是否存在直线使得
为钝角，若存在，求出直线的斜率
的取值范围
为椭圆
右焦点，圆
与椭圆
的一个公共点为
，且直线
与圆
相切与点
。
（1）求
的值及椭圆的标准方程；（2）设动点
满足
，其中
是椭圆上的点，
为原点，直线
与
的斜率之积为
，求证：
为定值。
的焦距为2，且过点
.（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的左右焦点分别为
，
，过点的直线
与椭圆C交于
两点.①当直线
的倾斜角为
时，求
的长；②求
的内切圆的面积的最大值，并求出当的内切圆的面积取最大值时直线的方程.最新试题
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