题目
题型：不详难度：来源：
为椭圆
的左焦点，点
为椭圆
上任意一点，点
的坐标为
，则
取最大值时，点的坐标为 ．答案
解析
试题分析：椭圆的左焦点为
，右焦点为
，根据椭圆的定义，
，∴
，由三角形的性质，知
，当是
延长线与椭圆的交点
时，等号成立，故所求最大值为
．
核心考点
举一反三
的短半轴长为
，动点
在直线
（
为半焦距）上．（1）求椭圆的标准方程；
（2）求以
为直径且被直线
截得的弦长为
的圆的方程；（3）设
是椭圆的右焦点，过点作的垂线与以为直径的圆交于点
，求证：线段
的长为定值，并求出这个定值．
和
,圆
是以为圆心,半径为
的圆,点
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线
和半径
所在的直线交于点
.（1）当点
在圆上运动时，求点的轨迹方程
；（2）已知
，
是曲线上的两点，若曲线上存在点，满足
（
为坐标原点），求实数
的取值范围.
经过点
，其左、右顶点分别是
、
，左、右焦点分别是
、
，
（异于、）是椭圆上的动点，连接
交直线
于
、
两点,若
成等比数列.
（1）求此椭圆的离心率；
（2）求证:以线段
为直径的圆过点.
的双曲线和离心率为
的椭圆有相同的焦点
、
，
是两曲线的一个公共点，若
，则等于( )A． | B． | C． | D． |
的方程为
,其中
.（1）求椭圆
形状最圆时的方程；（2）若椭圆
最圆时任意两条互相垂直的切线相交于点
，证明：点在一个定圆上.最新试题
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