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题目
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已知△ABC中,AB=4,AC=2,.(1)求△ABC外接圆面积.
(2)求cos(2B+)的值.
答案
(1)(2)
解析

依题意,
所以;………………………………………………………………..(1分)
(1)当时,BC=2,△ABC是直角三角形,其外接圆半径为2,
面积为;…………………………………………………………………….(3分)
时,由余弦定理得
BC=2,△ABC外接圆半径为R=,面积为;……………………………………………………………………………….(5分)
(2)由(1)知
时, △ABC是直角三角形,∴, cos(2B+)=cos ;………..7分
时,由正弦定理得,,
cos(2B+)=cos2Bcos-sin2Bsin
=(1-2sin2B)cos-2sinBcosBsin=(10分)
核心考点
试题【已知△ABC中,AB=4,AC=2,.(1)求△ABC外接圆面积.(2)求cos(2B+)的值.】;主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知A、B、C的坐标分别为A(4,0),B(0,4),C().
(Ⅰ)若,且,求角的大小;
(Ⅱ)若,求的值。
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在△ABC中,若△ABC的重心在轴负半轴上,求实数的取值范围.
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已知在△ABC中,,且是方程的两个根.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若AB,求BC的长.
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在△ABC中,A、B、C所对边的长分别为a、b、c,已知向量 (I)求A的大小;(II)求的值.
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在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,C=2A,
(1)求的值;
(2)若,求边AC的长。
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