题目
题型:海珠区一模难度:来源:
(1)求证:AM=CN;
(2)求∠MBN的大小;
(3)若连接MN,请你尽可能多的说出图中相似三角形和全等三角形.
答案
∴AB=BD,BC=BE,∠EBC=∠ABC=60°,
∴∠ABE=∠DBC,
在△ABE和△DBC中
|
∴△ABE≌△DBC(SAS)
∴AE=DC,
∵M、N分别为AE、CD的中点,
∴AM=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴AM=CN;
(2)∵△ABE≌△DBC,
∴∠EAB=∠CDB,
在△AMB和△DNB中
|
∴△AMB≌△DNB(SAS),
∴∠ABM=∠DBN,
∵∠ABC=∠ABM+∠MBD=60°,
∴∠DBN+∠MBD=60°,
即∠MBN=60°;
(3)图中的全等三角形有:△ABM≌△DBN,△BME≌△BCN,△ABE≌△DBC;
相似三角形有:△ABD∽△BCE,△ABD∽△BMN,△BMN∽△BCE.
核心考点
试题【已知线段AC上有一动点B,分别以AB、BC为边向线段的同一侧作等边三角形△ABD和△BCE.连接AE、CD(如图),若MN分别为AE、CD的中点,(1)求证:A】;主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:BD是⊙O的切线;
(2)若点E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,且△BEF的面积为8,cos∠BFA=
2 |
3 |
AD |
AC |
1 |
3 |
AE |
AB |
1 |
2 |
试说明:△ADE∽△CDB.
A.二条 | B.三条 |
C.四条 | D.以上结论都不正确 |
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