题目
题型：不详难度：来源：
=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的（ ）| A．7倍 | B．5倍 | C．4倍 | D．3倍 |
答案
解析
∵线段PF1的中点在y轴上，
∴P（3，b），把P（3，b）代入椭圆
=1，得
．∴|P F1|=
，|P F2|=
．
．故选A．
核心考点
试题【椭圆=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的（ ）A．7倍B．5倍C．4倍D．3倍】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
上的点到直线
的最大距离是 ．
左、右焦点分别为F1、F2，点P（2，
），点F2在线段PF1的中垂线上．（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N的斜率互为相反数，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标．
是椭圆
上的点，则
的取值范围是 ．
的中心在原点
，焦点在
轴上，离心率为
，右焦点到右顶点的距离为
．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）是否存在与椭圆
交于
两点的直线
：
，使得
成立？若存在，求出实数
的取值范围，若不存在，请说明理由.
中，
，
．以
的中点
为坐标原点，建立如图所示的直角坐标系．
(1) 求以
、
为焦点，且过
、
两点的椭圆的标准方程；(2) 过点
的直线
交(1)中椭圆于
两点，是否存在直线，使得以线段
为直径的圆恰好过坐标原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．最新试题
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