题目
题型：不详难度：来源：
是椭圆
上的点，则
的取值范围是 ．答案
解析
试题分析：由于
，令x+y=t,则y=t-x，所以
，
，得
，故
．核心考点
举一反三
的中心在原点
，焦点在
轴上，离心率为
，右焦点到右顶点的距离为
．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）是否存在与椭圆
交于
两点的直线
：
，使得
成立？若存在，求出实数
的取值范围，若不存在，请说明理由.
中，
，
．以
的中点
为坐标原点，建立如图所示的直角坐标系．
(1) 求以
、
为焦点，且过
、
两点的椭圆的标准方程；(2) 过点
的直线
交(1)中椭圆于
两点，是否存在直线，使得以线段
为直径的圆恰好过坐标原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
．称圆心在原点O，半径为
的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到F的距离为
．(1)求椭圆C的方程和其“准圆”方程；
(2)点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过动点P作直线
，使得
与椭圆C都只有一个交点，试判断是否垂直？并说明理由．
：
（
）过点
，且椭圆的离心率为
．（1）求椭圆
的方程；（2）若动点
在直线
上，过作直线交椭圆于
两点，且为线段
中点，再过作直线
．求直线
是否恒过定点，如果是则求出该定点的坐标，不是请说明理由。
(m＞0)，如果直线y＝
x与椭圆的一个交点M在x轴上的射影恰好是椭圆的右焦点F，则m的值为( )| A．2 | B．2 |
| C．8 | D．2 |
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