题目
题型:杭州二模难度:来源:
答案
∴x+y+8≤
(x+y)2 |
4 |
∴(x+y-8)(x+y+4)≥0
∵x+y+4≥0
∴x+y-8≥0
∴x+y≥8(当且仅当x=y=4时,取等号)
∵对任意满足条件的正实数x,y,都有不等式(x+y)2-a(x+y)+1≥0
∴a≤(x+y)+
1 |
x+y |
令t=x+y(t≥8),则f(t)=t+
1 |
t |
∴f(t)=t+
1 |
t |
1 |
8 |
65 |
8 |
∴a≤
65 |
8 |
∴实数a的取值范围是(-∞,
65 |
8 |
故答案为:(-∞,
65 |
8 |
核心考点
试题【已知正实数x,y满足等式x+y+8=xy,若对任意满足条件的x,y,都有不等式(x+y)2-a(x+y)+1≥0恒成立,则实数a的取值范围是______.】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2+x |
1 |
2+y |
1 |
3 |
①y=|x+
1 |
x |
②y=
x2+2 | ||
|
③y=log2x+logx2(x>0,且x≠1);
④0<x<
π |
2 |
⑤y=3x+3-x;
⑥y=x+
4 |
x |
⑦y=
x |
4 | ||
|
⑧y=log2x2+2;
其中最小值为2的函数是______(填入正确命题的序号)
1 |
4-x |
b |
a |
a |
b |
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