题目
题型：不详难度：来源：
.（1）求椭圆C的离心率；
（2）设O为原点，若点A在直线
，点B在椭圆C上，且
，求线段AB长度的最小值.答案
；（2）
解析
，得出结果.（1）由题意，椭圆C的标准方程为
，所以
，从而
，因此
，故椭圆C的离心率
.（2）设点A，B的坐标分别为
，其中
，因为
，所以
，即
，解得
，又
，所以
=
=
=
=
，因为
，且当
时间等号成立，所以
，故线段AB长度的最小值为
.核心考点
举一反三
为坐标原点，双曲线
和椭圆
均过点
，且以
的两个顶点和
的两个焦点为顶点的四边形是面积为2的正方形.(1)求
的方程；(2)是否存在直线
，使得与交于
两点，与只有一个公共点，且
？证明你的结论.
的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P（如图）.（1）求点P的坐标；
（2）焦点在x轴上的椭圆C过点P，且与直线
交于A，B两点，若
的面积为2，求C的标准方程.
分别是椭圆
的左右焦点，
是
上一点且
与
轴垂直，直线
与的另一个交点为
．（1）若直线
的斜率为
，求的离心率；（2）若直线
在
轴上的截距为
，且
，求
．
的左、右焦点分别为
,，右顶点为A，上顶点为B.已知
=
.(1)求椭圆的离心率；
(2)设P为椭圆上异于其顶点的一点，以线段PB为直径的圆经过点
，经过点
的直线
与该圆相切与点M，
=
.求椭圆的方程.
，椭圆
的方程为
，双曲线
的方程为
，与的离心率之积为
，则的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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