题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方形的边长为1，将其沿轴的正方向连续滚动，即先以顶点A为旋转中心将正方形顺时针旋转90°得到第二个正方形，再以顶点D为旋转中心将第二个正方形顺时针旋转90°得到第三个正方形，依此方法继续滚动下去得到第四个正方形，…，第n个正方形．设滚动过程中的点P的坐标为．

小题1:（1）画出第三个和第四个正方形的位置，并直接写出第三个正方形中的点P的坐标；
小题2:（2）画出点运动的曲线（0≤≤4），并直接写出该曲线与轴所围成区域的面积．

答案

小题1:解：（1）第三个和第四个正方形的位置如图3所示．
           …………………………………………………2分
第三个正方形中的点P的坐标为．……3分
小题2:（2）点运动的曲线（0≤≤4）如图3所示．
…………………………………………………4分
它与轴所围成区域的面积等于．

解析

略