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题目
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天文学家新发现太阳系外有一颗行星.这颗行星的体积是地球的M倍,质量是地球的N倍.已知某一近地卫星绕地球运动的周期为T,引力常量为G,则该行星的平均密度为(  )
A.
N
M
GT2
B.
M
N
GT2
C.
M
N
GT
D.
M
N
π
GT2
答案
根据万有引力提供向心力G
Mm
R2
=mR(
T
)2
,地球的质量M=
4π2R3
GT2
,所以地球的密度ρ=
M
V
=
4π2R3
GT2
4
3
πR3
=
GT2

因为行星的体积是地球的M倍,质量是地球的N倍,所以行星的平均密度是地球的
N
M
倍,为
N
M
GT2
.故A正确,B、C、D错误.
故选A.
核心考点
试题【天文学家新发现太阳系外有一颗行星.这颗行星的体积是地球的M倍,质量是地球的N倍.已知某一近地卫星绕地球运动的周期为T,引力常量为G,则该行星的平均密度为(  )】;主要考察你对万有引力定律及其应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
设某一星球带负电,一电子粉尘悬浮在距星球表面为R的地方,现将该电子粉尘移到距星球表面2R的地方相对于该星球无初速地释放,则电子粉尘将(  )
A.向星球下落B.仍在原处悬浮
C.推向太空D.无法判断
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一艘宇宙飞船在一个星球表面附近,沿着圆形轨道,环绕该星球作近地飞行.若要估测该星球的平均密度,则该宇航员只需要测定的一个参量是(  )
A.行星的自转周期B.行星的质量
C.飞船的环绕周期D.飞船的环绕速度
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地球质量大约是月球质量的 81 倍,在登月飞船通过月、地之间的某一位置时,月球和地球对它的引力大小相等,该位置到地球中心和月球中心的距离之比为(  )
A.1:3B.1:9C.1:27D.9:l
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新华网11月7日报道:北京时间2007年11月7日早上8时34分,“嫦娥一号”成功完成第三次近月制动,进入127分钟圆形越极轨道.经过调整后的127分钟圆形越极轨道将是“嫦娥一号”的最终工作轨道,这条轨道距离月面200公里高度,运行速度约1.6千米/秒,经过月球的南北极上空,由于月球的自转作用,处于越极轨道的“嫦娥一号”可以完成包括月球南北极、月球背面的全月探测工作.“嫦娥一号”进入科学探测的工作轨道稳定后,其上的科学探测仪器将全一一展开.(已知万有引力常量G=6.67×10-11N•m2/kg2,月球可视为球体)根据上述报道可以估算下列哪些物理量(  )
A.“嫦娥一号”与月球的引力
B.“嫦娥一号”的总质量
C.月球的平均密度
D.月球表面的物质结构
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如果人造地球卫星受到地球的引力为其在地球表面时的一半,则人造地球卫星距地面的高度是(  )
A.等于地球的半径RB.(


2
-1)R
C.


2
R
D.(


2
+1)R
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