题目
题型:黑龙江省期末题难度:来源:
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)已知F是椭圆C的右焦点,以AF为直径的圆记为圆M,试问:过P点能否引圆M的切线,若能,求出这条切线与x轴及圆M的弦PF所对的劣弧围成的图形的面积;若不能,说明理由.
答案
即椭圆的方程为 ,
∵点 在椭圆上,∴ ,
解得b2=20或b2=﹣15(舍),由此得a2=36,
所以,所求椭圆C的标准方程为 .
(Ⅱ)由(Ⅰ)知A(﹣6,0),F(4,0),又 ,则得 ,
所以 ,即∠APF=90°,△APF是Rt△,所以,以AF为直径的圆M必过点P,
因此,过P点能引出该圆M的切线,设切线为PQ,交x轴于Q点,
又AF的中点为M(﹣1,0),则显然PQ⊥PM,
而 ,所以PQ的斜率为 ,
因此,过P点引圆M的切线方程为: ,即
令y=0,则x=9,∴Q(9,0),
又M(﹣1,0),所以 ,
因此,所求的图形面积是S=S△PQM﹣S扇形MPF= .
核心考点
试题【已知椭圆C的方程是(a>b>0),点A,B分别是椭圆的长轴的左、右端点,左焦点坐标为(﹣4,0),且过点.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)已知F是椭圆C的右焦点,以】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1 )建立适当的直角坐标系,求隧道上半部分所在椭圆的标准方程;
(2 )一辆卡车运载一个长方形的集装箱,此箱平放在车上与车同宽,车与箱的高度共计4.2 米,箱宽3 米,若要求通过隧道时,车体不得超过中线. 试问这辆卡车是否能通过此隧道,请说明理由.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)是否存在过点的直线与椭圆交于M,N两个不同点,且对外任意一点Q,有成立?若存在,求出的方程;若不存在, 说明理由。
最新试题
- 1如图,左图是一个三角形,已知∠ACB=90°,(1)那么∠A的余角是哪个角呢?答:________。小明用三角尺在这个三
- 2Do you want to live another 100 years or more? Some experts
- 3下列各组函数中,表示同一函数的是( ). ①f(x)=1,g(x)=;②;③;④;⑤.
- 4水是重要的自然资源。(1)下图所示的3个实验,A中水发生了______(填“物理”或“化学”)变化;B中试管2内得到的气
- 5已知:△ABC≌△DEF,AB=DE,∠A=70°,∠E=30°,则∠F的度数为( )A.80°B.70°C.30°D
- 6如图所示,一圆锥摆摆长为L,下端拴着质量为m的小球,当绳子与竖直方向成θ角时,绳的拉力大小是多少?圆锥摆的周期是多少?
- 7下列物质溶于水时,会使温度降低的是( )A.NH4NO3固体B.生石灰C.KOH固体D.苛性钠
- 8如图,△ABC中,AB=AC,AD是外角平分线,请判断AD与BC的位置关系,并说明理由.
- 9下列词语中,书写完全正确的一项是[ ]A.桀骜不训 震憾 部署 衣衫褴褛 B.好高骛远 殒命 和蔼 义愤填膺 C
- 10两个相似三角形的一组对应边分别为5cm和3cm,如果它们的面积之和为136cm2,则较大三角形的面积是( )A.36c
热门考点
- 1汽车剧烈碰撞时,安全气囊中发生反应10NaN3+2KNO3→K2O+5Na2O+16N2↑。则下列判断不正确的是A.若氧
- 2材料一 中国去年12月提出的从紧货币政策是针对当时的经济过热风险。针对当前我国社会经济面临的新情况,国务院决定自2008
- 3读图,回答9~11题小题1:若图中是热力环流示意图,则A.温度:甲>乙>丙>丁B.气压:甲>乙>丁>丙C.该环流形成的原
- 4 (本小题满分6分)在下面三小题中任选其中两小题完成小题1: (1)已知,求代数式的值小题2:(2) 小题3:(3
- 5三三1三年世博会在中国上海举行,中国位于( )A.欧洲B.北美洲C.大洋洲D.亚洲
- 6下列物质可能由一种元素组成也,可能多种元素组成的是A.单质B.化合物C.混合物D.氧化物
- 7 2010年是***逝世34周年,***一生为中国民主革命的胜利做出了重大贡献。下列有关史实按时间顺序排列正确的是①遵义
- 8依次填入句中横线处的词语,最恰当的一组是[ ]①“2011CCTV形象中国·非常自我造型·形象代言人选拔大赛”将
- 9The police got to an old school _______the farmers used as a
- 10如图,在平面直角坐标系中,A(1,4), B(3,2),点C是直线上一动点,若OC恰好平分四边形OACB的面积,则C点坐