题目
题型:镇江一模难度:来源:
| ||
2 |
6
| ||
5 |
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知点E(3,0),设点P、Q是椭圆C上的两个动点,满足EP⊥EQ,求
EP |
QP |
答案
c |
a |
| ||
2 |
b |
a |
1-e2 |
1 |
2 |
∵原点O到直线AB的距离为
6
| ||
5 |
∴
ab | ||
|
6
| ||
5 |
将①代入②,得b2=9,∴a2=36
则椭圆C的标准方程为
x2 |
36 |
y2 |
9 |
(2)∵EP⊥EQ∴
EP |
EQ |
∴
EP |
QP |
EP |
EP |
EQ |
EP |
设P(x,y),则
x2 |
36 |
y2 |
9 |
x2 |
4 |
∴
EP |
QP |
EP |
x2 |
4 |
3 |
4 |
∵-6≤x≤6,∴6≤
3 |
4 |
则
EP |
QP |
核心考点
试题【已知中心在原点O,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为32,点A,B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点,点O到直线AB的距离为655.(1)求椭圆C的标准方程;(2)已知】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三