题目
题型:武汉模拟难度:来源:
5 |
5 |
AF |
FB |
(1)求直线l的方程;
(2)求椭圆C的方程.
答案
5 |
5 |
则l方程为:
x-3 |
-2 |
y+
| ||
|
化简为:y=-
| ||
2 |
(2)设直线y=-
| ||
2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
交于A(x1,y1),B(x2,y2)
由
AF |
BF |
将x=-
2 | ||
|
整理得(
4 |
5 |
4 | ||
|
由韦达定理可知:
|
由①2/②知32b2=(4b2+5a2)(a2-1)
又a2-b2=1,故可求得
|
因此所求椭圆方程为:
x2 |
4 |
y2 |
3 |
核心考点
试题【已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,经过点(3,-5)的直线l与向量(-2,5)平行且通过椭圆C的右焦点F,交椭圆C于A、B两点,又AF=2FB.(1)求直线】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)写出椭圆方程并求出焦点坐标和离心率;
(Ⅱ)设直线y=k1x与椭圆交于C(x1,y1),D(x2,y2)(y2>0),直线y=k2x与椭圆次于G(x3,y3),H(x4,y4)(y4>0).求证:
k1x1x2 |
x1+x2 |
k1x3x4 |
x3+x4 |
(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的在C,D,G,H,设CH交x轴于P点,GD交x轴于Q点,求证:|OP|=|OQ|
(证明过程不考虑CH或GD垂直于x轴的情形)
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
. |
AF1 |
F1F2 |
. |
AF2 |
. |
AF2 |
F1A |
. |
F1F2 |
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)线段OF2上是否存在点M(m,0),使得
. |
OP |
. |
MP |
. |
PQ |
MQ |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
2 |
(I)求椭圆的方程;
(II)若椭圆上存在点P,满足
OM |
ON |
OP |
(III)在(II)的条件下,当λ取何值时,△MNO的面积最大,并求出这个最大值.
1 |
2 |
3 |
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)P(2,3),Q(2.-3)是椭圆C上两个定点,A、B是椭圆C上位于直线PQ两侧的动点.当A、B运动时,满足∠APQ=∠BPQ的斜率是否为定值,说明理由.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
2 |
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过点M(2,0)的直线与椭圆C相交于两点A,B,设P为椭圆上一点,且满足
OA |
OB |
OP |
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