题目
题型:不详难度:来源:
(1)焦点在坐标轴上,且经过两点P(
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3 |
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3 |
1 |
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(2)经过点(2,-3)且与椭圆9x2+4y2=36具有共同的焦点.
答案
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
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②当所求椭圆的焦点在y轴上时,设它的标准方程为
y2 |
a2 |
x2 |
b2 |
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y2 | ||
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x2 | ||
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故所求椭圆的标准方程为
y2 | ||
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x2 | ||
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解法2:设所求椭圆的标准方程为mx2+ny2=1(m>0,n>0,m≠n),依题意得
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y2 | ||
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x2 | ||
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(2)∵椭圆9x2+4y2=36的焦点坐标为(0,±
5 |
x2 |
λ |
y2 |
λ+5 |
又∵经过点(2,-3),从而得
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λ |
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λ+5 |
故所求椭圆的标准方程为
x2 |
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y2 |
15 |
核心考点
试题【求满足下列条件的椭圆的标准方程.(1)焦点在坐标轴上,且经过两点P(13,13),Q(0,-12);(2)经过点(2,-3)且与椭圆9x2+4y2=36具有共同】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)已知双曲线顶点间的距离为6,渐近线方程为y=±
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2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
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2 |
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2 |
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2 |
(I)求椭圆的方程;
(II)已知点C(m,0)是线段OF上一个动点(O为原点,F为椭圆的右焦点),是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A,B两点,使|AC|=|BC|,并说明理由.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)已知直线l的斜率为2且经过椭圆C的左焦点.求直线l与该椭圆C相交的弦长.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
2 |
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知点P(x1,y1),Q(x2,y2)是椭圆C上不同的两点,线段PQ的中点为M(2,1),求直线PQ的方程.
(1)长轴长为12,离心率为
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3 |
(2)双曲线 c1:9x2-16y2=576,双曲线c2与c1有共同的渐近线若c2过点(1,2)求c2的标准方程.
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