题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(1)若右顶点到直线l的距离等于
| ||
2 |
(2)设△AF1F2的重心为M,△BF1F2的重心为N,若原点O在以MN为直径的圆内,求a2的取值范围.
答案
| ||
2 |
|a-0-1| | ||
|
| ||
2 |
所以椭圆的方程为
x2 |
4 |
y2 |
3 |
(2)由题意设A(x1,x1-1),B(x2,x2-1),
由
|
x1+x2=
2a2 |
2a2-1 |
2a2-a4 |
2a2-1 |
∵直线AB:x-y-1=0过焦点F2(1,0),
∴△AF1F2的重心M(
x1 |
3 |
x1-1 |
3 |
△BF1F2的重心N(
x2 |
3 |
x2-1 |
3 |
因为原点O在以MN为直径的圆内,
所以
OM |
ON |
x1x2 |
9 |
(x1-1)(x2-1) |
9 |
2x1x2-(x1+x2)+1 |
9 |
=
2×
| ||||
9 |
解得,a2>1+
| ||
2 |
核心考点
试题【已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的焦点为F1(-1,0),F2(1,0),且与直线l:x-y-1=0交于A,B两点.(1)若右顶点到直线l的距离等于】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
m+2 |
y2 |
m+1 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(Ⅰ)求椭圆的离心率e;
(Ⅱ)设直线PF2与椭圆相交于A,B两点,若直线PF2与圆(x+1)2+(y-
3 |
5 |
8 |