题目
题型:天津难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(Ⅰ)求椭圆的离心率e;
(Ⅱ)设直线PF2与椭圆相交于A,B两点,若直线PF2与圆(x+1)2+(y-
3 |
5 |
8 |
答案
由题得|PF2|=|F1F2|,即
(a-c)2+b2 |
c |
a |
c |
a |
c |
a |
c |
a |
1 |
2 |
所以e=
1 |
2 |
(Ⅱ)由(Ⅰ)知a=2c,b=
3 |
3 |
A,B的坐标满足方程组
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消y并整理得5x2-8xc=0,
解得x=0,x=
8 |
5 |
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不妨设A(
8 |
5 |
3
| ||
5 |
3 |
所以|AB|=
(
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16 |
5 |
5 |
8 |
圆心(-1,
3 |
|-
| ||||||
2 |
因为d2+(
|MN| |
2 |
3 |
4 |
26 |
7 |
所以椭圆方程为
x2 |
16 |
y2 |
12 |
核心考点
试题【设椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2.点P(a,b)满足|PF2|=|F1F2|.(Ⅰ)求椭圆的离心率e;(Ⅱ)设直线PF2与】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三