题目
题型:不详难度:来源:
1 |
2 |
(1)求椭圆的方程;
(2)设P是椭圆M上的一点,且点P与椭圆M的两个焦点F1、F2构成一个直角三角形,若PF1>PF2,求
PF1 |
PF2 |
答案
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
∵椭圆离心率为
1 |
2 |
∴
|
a2-c2 |
3 |
∴椭圆的方程为
x2 |
16 |
y2 |
12 |
(2)当PF2⊥x轴时,P的横坐标为2,其纵坐标为±3,∴
PF1 |
PF2 |
5 |
3 |
当PF1⊥PF2 时,设PF2=m,则PF1=2a-m=8-m,4>m>0,由勾股定理可得4c2=m2+(8-m)2,即m2-8m+24=0,方程无解
综上,
PF1 |
PF2 |
5 |
3 |
核心考点
试题【已知椭圆M的中心在原点,离心率为12,左焦点是F1(-2,0).(1)求椭圆的方程;(2)设P是椭圆M上的一点,且点P与椭圆M的两个焦点F1、F2构成一个直角三】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
2 |
3 |
3
| ||
5 |
(Ⅰ)求椭圆Γ的标准方程;
(Ⅱ)当K=1时,求S△AOB的值.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
a2+b2 |
2 |
3 |
(1)求椭圆C的方程和其“准圆”方程.
(2)点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点,过点P作直线l1,l2,使得l1,l2与椭圆C都只有一个交点.求证:l1⊥l2.
| ||
2 |
y2 |
4 |
(1)求椭圆C1的方程;
(2)直线y=x+m与椭圆C1交于A,B两点,与双曲线C2两条渐近线交于P,Q两点,且P,Q在A,B之间,使|AP|,|PQ|,|QB|成等差数列,求m的值.
3 |
| ||
3 |
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A1,A2,点M是椭圆上异于A1,A2的任意一点,设直线MA1,MA2的斜率分别为kMA1,kMA2,证明kMA1•kMA2为定值.
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