题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A1,A2,点M是椭圆上异于A1,A2的任意一点,设直线MA1,MA2的斜率分别为kMA1,kMA2,证明kMA1•kMA2为定值.
答案
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
由已知得 2a=2
3 |
c |
a |
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3 |
∴a=
3 |
又a2=b2+c2,∴b2=2.
∴椭圆C的标准方程为
x2 |
3 |
y2 |
2 |
(2)证明:由椭圆方程得A1(-
3 |
3 |
则
x02 |
3 |
y02 |
2 |
2 |
3 |
∵kMA1=
y0 | ||
x0+
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y0 | ||
x0-
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∴kMA1•kMA2=
y02 |
x02-3 |
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x02-3 |
2 |
3 |
∴kMA1•kMA2是定值-
2 |
3 |
核心考点
试题【设椭圆C的中心在原点,长轴在x轴上,长轴的长等于23,离心率为33.(1)求椭圆C的标准方程;(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A1,A2,点M是椭圆上异于A1,】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三