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题目
题型:不详难度:来源:
若正数x,y满足4x2+9y2+3xy=30,则xy的最大值是(  )
A.
4
3
B.
5
3
C.2D.
5
4
答案
由4x2+9y2+3xy=30,得2?2x?3y+3xy≤4x2+9y2+3xy=30,
即15xy≤30,xy≤2,此时当且仅当





2x=3y
4x2+9y2+3xy=30
,即x=


3
y=
2


3
3
时取得最大值.
故答案选C.
核心考点
试题【若正数x,y满足4x2+9y2+3xy=30,则xy的最大值是(  )A.43B.53C.2D.54】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知正数a,b满足a2+b2=2,则下列结论错误的是(  )
A.ab≤1B.a+b≤2C.


a
+


b
≤2
D.
1
a
+
1
b
≤2
题型:不详难度:| 查看答案
若对任意角θ,都有
cosθ
a
+
sinθ
b
=1
,则下列不等式恒成立的是(  )
A.a2+b2≤1B.a2+b2≥1C.
1
a2
+
1
b2
≤1
D.
1
a2
+
1
b2
≥1
题型:普陀区一模难度:| 查看答案
已知a,b都是正数,下列命题正确的是(  )
A.
2
1
a
+
1
b


ab
a+b
2


a2+b2
2
B.


a2+b2
2


ab
a+b
2
2
1
a
+
1
b
C.


ab
2
1
a
+
1
b
a+b
2


a2+b2
2
D.
2
1
a
+
1
b


ab


a2+b2
2
a+b
2
题型:不详难度:| 查看答案
已知正数a,b满足a+b=ab,则a+b的最小值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知
2
x
+
3
y
=2(x>0,y>0)
,则xy的最小值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
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