| 从-3，-2，-1，1，2，3中任取三个不同的数作为椭圆方程ax2+by2+c=0中的系数，则确定不同椭圆的个数为______． |
∵方程 +=-1表示椭圆，
∴＜0，＜0，
从-3，-2，-1，1，2，3中任取三个不同的数，
要满足c与a，b符号相反，
先取c选三个负数中的一个，a，b需要从三个正数中选两个，
满足条件的选法2C31•C32=18，
故答案为：18． |
核心考点
试题【从-3，-2，-1，1，2，3中任取三个不同的数作为椭圆方程ax2+by2+c=0中的系数，则确定不同椭圆的个数为______．】；主要考察你对
椭圆等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 经过点（3，2）且与椭圆+=1有相同焦点的椭圆的方程是______． |
（文）在平面直角坐标系xoy中，若在曲线C1的方程F（x，y）=0中，以（λx，λy）（λ为正实数）代替（x，y）得到曲线C2的方程F（λx，λy）=0，则称曲线C1、C2关于原点“伸缩”，变换（x，y）→（λx，λy）称为“伸缩变换”，λ称为伸缩比．
（1）已知曲线C1的方程为-=1，伸缩比λ=2，求C1关于原点“伸缩变换”后所得曲线C2的方程；
（2）已知抛物线C1：y2=2x，经过伸缩变换后得抛物线C2：y2=32x，求伸缩比λ．
（3）射线l的方程y=x(x≥0)，如果椭圆C1：+=1经“伸缩变换”后得到椭圆C2，若射线l与椭圆C1、C2分别交于两点A、B，且|AB|=，求椭圆C2的方程． |
在直角坐标系x0y中，椭圆C1：+=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，F2也是抛物线C2：y2=4x的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且|MF2|=．
（Ⅰ）求M点的坐标及椭圆C1的方程；
（Ⅱ）已知直线l∥OM，且与椭圆C1交于A，B两点，提出一个与△OAB面积相关的问题，并作出正确解答． |
已知椭C：+=1（a＞b＞0）的焦点为F1，F2，P是椭圆上任意一点，若以坐标原点为圆心，椭圆短轴长为直径的圆经过椭圆的焦点，且△PF1F2的周长为4+2．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线的l是圆O：x2+y2=上动点P（x0，y0）（x0-y0≠0）处的切线，l与椭圆C交于不同的两点Q，R，证明：∠QOR的大小为定值． |
| 椭圆+y2=1上任意一点与右焦点连线段中点的轨迹方程______． |
