题目

题型：江苏同步题难度：来源：

如图所示，一水平放置的半径为r=0.5m的薄圆盘绕过圆心O点的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m=1.0kg的小滑块（可看成是质点）。当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，滑块与圆盘间的动摩擦因数μ=0.2，圆盘所在水平面离水平地面的高度h=2.5m，g取10m/s²。
（1）当圆盘的角速度多大时，滑块从圆盘上滑落？
（2）若取圆盘所在平面为零势能面，求滑块到达地面时的机械能；
（3）若落地点为C，求OC之间的距离。

答案

解：（1）设圆盘的角速度为ω时，滑块从圆盘上滑落
μmg=mrω²
ω=2rad/s
（2）抛出时的动能：=μmgr=0.1J
平抛运动，只有重力做功，机械能守恒，滑块到达地面时的机械能
E==0.1J
（3）滑块离开圆盘后做平抛运动，设水平位移为x
x=vt
h=gt²
∴x=m
由空间几何关系，得OC=m