题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(1)当a=
3 |
(2)在(1)的条件下,直线l:y=kx+
1 |
2 |
(3)若a=1,椭圆C与直线l":y=x+5有公共点,求该椭圆的长轴长的最小值.
答案
x2 |
c2 |
y2 |
b2 |
将a=
3 |
x2 |
4 |
(2)根据题意,设点A,B的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),则|x1|:|x2|=2:1,可知.
联立椭圆和直线的方程,得
|
1 |
4 |
3 |
4 |
-k | ||
k2+
|
-
| ||
k2+
|
代入上式,得-x2=
-k | ||
k2+
|
x | 22 |
-
| ||
k2+
|
| ||
10 |
所以直线方程为l:y=±
| ||
10 |
1 |
2 |
(3)联立椭圆和直线的方程,得方程组
|
消去y,可得(
1 |
b2+1 |
1 |
b2 |
10 |
b2 |
25 |
b2 |
∴△=(
10 |
b2 |
1 |
b2+1 |
1 |
b2 |
25 |
b2 |
解得b2≥12,所以c2≥13,当且仅当b=2
3 |
13 |
13 |
核心考点
试题【已知双曲线方程为x2a2-y2b2=1(a>0,b>0),椭圆C以该双曲线的焦点为顶点,顶点为焦点.(1)当a=3,b=1时,求椭圆C的方程;(2)在(1)的条】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
(Ⅰ)求a的取值范围;
(Ⅱ)若椭圆上的点到焦点的最短距离为
3 |
2 |
(Ⅲ)对(2)中的椭圆C,直线l:y=kx+m(k≠0)与C交于不同的两点M、N,若线段MN的垂直平分线恒过点A(0,-1),求实数m的取值范围.
| ||
2 |
3 |
(1)求椭圆的方程;
(2)若A(0,4),B是椭圆上的任一点,求|AB|的最大值及此时B的坐标.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)求点P的坐标.
13 |
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点P是椭圆上的一个动点,求线段PF1的中点M的轨迹方程;
(3)若直线l:y=x+m与椭圆交于点A,B两点,求△ABO面积S的最大值及此时直线l的方程.
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