若双曲线x26-y23=1的渐近线与圆（x-3）2+y2=r2（r＞0）相切，则r=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若双曲线

=1的渐近线与圆（x-3）²+y²=r²（r＞0）相切，则r=______．

答案

双曲线的渐近线方程为y=±

x，即x±

y=0，
圆心（3，0）到直线的距离d=

|3|

(

)2+1

，
∴r=

．
故答案为：

．

核心考点

试题【若双曲线x26-y23=1的渐近线与圆（x-3）2+y2=r2（r＞0）相切，则r=______．】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

设圆C的方程x²+y²-2x-2y-2=0，直线l的方程（m+1）x-my-1=0，对任意实数m，圆C与直线l的位置关系是______．

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已知圆C经过A（2，-1）和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l经过圆C内一点P(

， -3)与圆C相交于A，B两点，当弦AB被点P平
分时，求直线l的方程．

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已知圆C：x²+y²=4．直线l过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点，若|AB|=2

，则直线l的方程______．

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直线x-ay+

=0（a＞0且a≠1）与圆x²+y²=1的位置关系是（　　）

A．相交

B．相切

C．相离

D．不能确定

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已知直线l：y=2x-2，圆C：x²+y²+2x+4y+1=0，请判断直线l与圆C的位置关系，若相交，则求直线l被圆C所截的线段长．

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