直线x-ay+2a=0（a＞0且a≠1）与圆x2+y2=1的位置关系是（　　）A．相交B．相切C．相离D．不能确定 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

直线x-ay+

=0（a＞0且a≠1）与圆x²+y²=1的位置关系是（　　）

A．相交

B．相切

C．相离

D．不能确定

答案

由圆x²+y²=1的圆心坐标为（0，0），半径r=1，
∵a＞0且a≠1，∴a²+1＞2a，
∴圆心到直线x-ay+

=0的距离d=

a2+1

＜

=1=r，
则直线与圆的位置关系是相交．
故选A

核心考点

试题【直线x-ay+2a=0（a＞0且a≠1）与圆x2+y2=1的位置关系是（　　）A．相交B．相切C．相离D．不能确定】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知直线l：y=2x-2，圆C：x²+y²+2x+4y+1=0，请判断直线l与圆C的位置关系，若相交，则求直线l被圆C所截的线段长．

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过点P（2，3）且与圆x²+y²=4相切的直线方程是（　　）

A．2x+3y=4	B．x=2
C．5x-12y+26=0	D．5x-12y+26=0x=2

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若直线3x+4y-12=0与x轴交于A点，与y轴于交B点，那么△OAB的内切圆方程是（　　）

A．x²+y²+2x+2y+1=0	B．x²+y²-2x+2y+1=0
C．x²+y²-2x-2y+1=0	D．x²+y²-2x-2y-1=0

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已知直线(m+1)x+(n+

)y=

与圆(x-3)2+(y-

)2=5相切，若对任意的m，n∈R⁺均有不等式2m+n≥k成立，那么正整数k的最大值是（　　）

A．3

B．5

C．7

D．9

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求圆心在直线y=-2x上，并且经过点A（2，-1），与直线x+y=1相切的圆的方程．

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