过原点且倾斜角为60°的直线与圆：x2+y2-4y=0的位置关系是（　　）A．相切B．相交C．相离D．无法确定 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

过原点且倾斜角为60°的直线与圆：x²+y²-4y=0的位置关系是（　　）

A．相切

B．相交

C．相离

D．无法确定

答案

∵直线的倾斜角为60°，∴直线的斜率k=tan60°=

，
结合直线过原点，得直线方程为y=

x，即

x-y=0
∵圆x²+y²-4y=0，即x²+（y-2）²=4，
得圆心为（0，2），半径r=2．
∴圆心到直线的距离d=

|-2|

(

)2+1

=1＜2，
∴直线与圆：x²+y²-4y=0的位置关系是：相交．
故选：B．

核心考点

试题【过原点且倾斜角为60°的直线与圆：x2+y2-4y=0的位置关系是（　　）A．相切B．相交C．相离D．无法确定】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知直线ax+by+c=0（abc≠0）与圆x²+y²=1相切，若△ABC的三边长分别为|a|，|b|，|c|，则该三角形为______（判断三角形的形状）．

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将直线2x-y+λ=0沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆相切，则实数x²+y²+2x-4y=0的值为______．

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已知抛物线y=2px²（p＞0）的准线与圆x²+y²-4y-5=0相切，则p的值为（　　）

A．10

B．6

C．

D．

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若直线3x+y+a=0过圆x²+y²-2x+4y=0的圆心，则a的值为______．

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直线y=x-1被椭圆x²+4y²=4截得的弦长为（　　）

A．

B．

C．3或

D．

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