题目

题型：不详难度：来源：

已知抛物线y=2px²（p＞0）的准线与圆x²+y²-4y-5=0相切，则p的值为（　　）

A．10

B．6

C． 1 8

D． 1 24

答案

圆x²+y²-4y-5=0化成标准方程，得x²+（y-2）²=9，
∴圆心为C（2，0），半径r=3，
又∵抛物线y=2px²（p＞0）化成标准方程得x²=

1

2p

y，
∴抛物线的准线为y=-

1

8p

，
∵抛物线的准线与圆相切，
∴准线到圆心C的距离等于半径，得|2-（-

1

8p

）|=3，解之得p=

1

8

（舍负）．
故选：C