若直线3x+y+a=0过圆x2+y2-2x+4y=0的圆心，则a的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若直线3x+y+a=0过圆x²+y²-2x+4y=0的圆心，则a的值为______．

答案

圆x²+y²-2x+4y=0的标准形式为：（x-1）²+（y+2）²=5，
∴圆心为（1，-2），
∵直线3x+y+a=0过圆x²+y²-2x+4y=0的圆心，
∴点（1，-2）适合直线3x+y+a=0方程即3×1-2+a=0，解得：a=-1．
故答案为：-1．

核心考点

试题【若直线3x+y+a=0过圆x2+y2-2x+4y=0的圆心，则a的值为______．】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

直线y=x-1被椭圆x²+4y²=4截得的弦长为（　　）

A．

B．

C．3或

D．

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直线

x-y+2=0与圆x²+y²=2的交点个数有（　　）个．

A．0

B．1

C．2

D．不能断定

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设直线x-y+3=0与圆（x-1）²+（y-2）²=4相交于A、B两点，则弦AB的长为（　　）

A．2

B．

C．2

D．4

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已知圆C：x²+y²-2x+4y-4=0，P为圆C外且在直线y-x-3=0上的点，过点P作圆C的两切线，则切线长的最小值为______．

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如果直线x-my+2=0与圆x²+（y-1）²=1有两个不同的交点，则（　　）

A．m≥

B．m＞

C．m＜

D．m≤

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