已知一圆C的圆心为C（2，-1）且该圆被直线l：x-y-1=0截得弦长为22，求该圆方程． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知一圆C的圆心为C（2，-1）且该圆被直线l：x-y-1=0截得弦长为2

，求该圆方程．

答案

由于圆心C（2，-1）到直线l：x-y-1=0的距离为d=

|2+1-1|

，
弦长为 2

，故半径为r=

(

)2+(

=2，
故该圆的标准方程为（x-2）²+（y+1）²=4．

核心考点

试题【已知一圆C的圆心为C（2，-1）且该圆被直线l：x-y-1=0截得弦长为22，求该圆方程．】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知曲线C：（5-2m）x²+（m²+2）y²=4-m²，（m∈R）表示圆，则圆的半径为（　　）

A．

B．1

C．

D．3

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圆心在抛物线x²=2y上，与直线2x+2y+3=0相切的圆中，求面积最小的圆的方程．

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若x，y满足x²+y²-2x+4y=0，则x-2y的最大值为（　　）

A．0

B．5

C．-10

D．10

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已知圆C经过点A（1，-1），B（-2，0），C（

，1）直线l：mx-y+1-m=0
（1）求圆C的方程；
（2）求证：∀m∈R，直线l与圆C总有两个不同的交点；
（3）若直线l与圆C交于M、N两点，当|MN|=

时，求m的值．

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若圆C经过点A（-1，5），B（5，5，），C（6，-2）三点．
（1）求圆C的圆心和半径；
（2）求过点（0，6）且与圆C相切的直线l的方程．

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