已知曲线C：（5-2m）x2+（m2+2）y2=4-m2，（m∈R）表示圆，则圆的半径为（　　）A．5B．1C．3D．3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知曲线C：（5-2m）x²+（m²+2）y²=4-m²，（m∈R）表示圆，则圆的半径为（　　）

A．

B．1

C．

D．3

答案

由曲线C：（5-2m）x²+（m²+2）y²=4-m²，（m∈R）表示圆，
则5-2m=m²+2＞0，解得：m=-3或m=1．
当m=-3时，4-m²=4-（-3）²=-5＜0不和题意舍去．
∴m=1．
此时圆的方程化为x²+y²=1．
∴圆的半径为1．
故选：B．

核心考点

试题【已知曲线C：（5-2m）x2+（m2+2）y2=4-m2，（m∈R）表示圆，则圆的半径为（　　）A．5B．1C．3D．3】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

圆心在抛物线x²=2y上，与直线2x+2y+3=0相切的圆中，求面积最小的圆的方程．

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若x，y满足x²+y²-2x+4y=0，则x-2y的最大值为（　　）

A．0

B．5

C．-10

D．10

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已知圆C经过点A（1，-1），B（-2，0），C（

，1）直线l：mx-y+1-m=0
（1）求圆C的方程；
（2）求证：∀m∈R，直线l与圆C总有两个不同的交点；
（3）若直线l与圆C交于M、N两点，当|MN|=

时，求m的值．

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若圆C经过点A（-1，5），B（5，5，），C（6，-2）三点．
（1）求圆C的圆心和半径；
（2）求过点（0，6）且与圆C相切的直线l的方程．

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若圆C经过坐标原点和点（4，0），且与直线y=2相切，则圆C的方程是______．

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