（几何证明选讲选做题）如右图，P是⊙O外一点，PD为⊙O的切线，D为切点，割线PEF经过圆心O，若PF=12，PD=，则∠EFD为____ _度（3分），线段F - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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（几何证明选讲选做题）如右图，P是⊙O外一点，PD为⊙O的切线，D为切点，割线PEF经过圆心O，若PF=12，PD=

，则∠EFD为____ _度（3分），线段FD的长为___ ___（2分）。

答案

解析

略

核心考点

试题【（几何证明选讲选做题）如右图，P是⊙O外一点，PD为⊙O的切线，D为切点，割线PEF经过圆心O，若PF=12，PD=，则∠EFD为____ _度（3分），线段F】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

（本小题10分）
已知两点A（0,1），B（2,m），如果经过A与B且与x轴相切的圆有且只有一个，求m的值及圆的方程。

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若圆

关于直线x – y – 1 = 0对称的圆的方程是

，则a的值等于（）

A．0

B．2

C．1

D．±2

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(本小题满分13分)
(1) 已知圆C经过P（4，– 2），Q（–1，3)两点，若圆心C在直线y = 2x上，求圆C的方程；
(2) 已知圆M经过坐标原点O，圆心M在直线

上，与x轴的另一个交点为A，△MOA为等腰直角三角形，求圆M的方程．

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(本小题满分12分)
如下图，O₁（– 2，0），O₂（2，0），圆O₁与圆O₂的半径都是1，

(1) 过动点P分别作圆O₁、圆O₂的切线PM、PN(M、N分别为切点)，使得

．求动点P的轨迹方程；
(2) 若直线

交圆O₂于A、B，又点C（3，1），当m取何值时，△ABC的面积最大？

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重庆市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示．经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域是半径为R的圆面．该圆面的内接四边形ABCD是原棚户建筑用地，测量可知边界AB =" AD" = 4万米，BC = 6万米，CD = 2万米，

（1）请计算原棚户区建筑用地ABCD的面积及圆面的半径R的值；
（2）因地理条件的限制，边界AD、DC不能变更，而边界AB、BC可以调整，为了提高棚户区改造建筑用地的利用率，请在圆弧ABC上设计一点P，使得棚户区改造的新建筑用地APCD的面积最大，并求最大值．

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