题目
题型:不详难度:来源:
如下图,O1(– 2,0),O2(2,0),圆O1与圆O2的半径都是1,
(1) 过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN(M、N分别为切点),使得.求动点P的轨迹方程;
(2) 若直线交圆O2于A、B,又点C(3,1),当m取何值时,△ABC的面积最大?
答案
(1)
(2)m =" –" 1或– 3
解析
∴
设P(x,y),则
整理得,即为所求·············································· 6分
(2) (方法一) ∵
∴AB∥O2C
∴S△ABC =
(d为O2到AB的距离),而
∴
当且仅当时,取等号
而
∴时,△O2AB的面积最大.···························· 12分
C到AB的距离
∴
当或– 3时,S取得最大值,而m =" –" 1,– 3满足①式
∴m =" –" 1或– 3··························································· 12分
核心考点
试题【(本小题满分12分) 如下图,O1(– 2,0),O2(2,0),圆O1与圆O2的半径都是1, (1) 过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN(M】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)请计算原棚户区建筑用地ABCD的面积及圆面的半径R的值;
(2)因地理条件的限制,边界AD、DC不能变更,而边界AB、BC可以调整,为了提高棚户区改造建筑用地的利用率,请在圆弧ABC上设计一点P,使得棚户区改造的新建筑用地APCD的面积最大,并求最大值.
选修4-1:几何证明选讲
自外一点p引切线与切于点A,M为PA的中点,过M引割线交于B、C两点。
求证:
(Ⅰ);
(Ⅱ)。
A. | B. | C.2 | D.4 |
A. | B. |
C. | D. |
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