题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:由于圆C的方程为(x-4)2+y2=1,由题意可知,只需(x-4)2+y2=4与直线y=kx-2有公共点即可。解:∵圆C的方程为x2+y2-8x+15=0,整理得:(x-4)2+y2=1,即圆C是以(4,0)为圆心,1为半径的圆;又直线y=kx-2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,∴只需圆C′:(x-4)2+y2=4与直线y=kx-2有公共点即可.设圆心C(4,0)到直线y=kx-2的距离为d,
即3k2≤4k,∴0≤k≤,故可知参数k的最大值为
点评:本题考查直线与圆的位置关系,将条件转化为“(x-4)2+y2=4与直线y=kx-2有公共点”是关键,考查学生灵活解决问题的能力,属于中档题.
核心考点
试题【在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x²+y²-8x+15=0,若直线y=kx-2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的最大值是】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求点P的轨迹C方程;
(2)求过点M(2,3)且被轨迹C截得的线段长为2的直线方程.
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
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