题目

题型：不详难度：来源：

在锐角△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，且

3

a=2c•sinA，
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若边a=3，△ABC的面积等于

3 3

2

，求边长b．

答案

（Ⅰ）由

3

a=2csinA及正弦定理得，

3

sinA=2sinCsinA，得sinC=

3

2

，
因为△ABC是锐角三角形，∴C=

π

3

．
（Ⅱ）由面积公式得S=

1

2

absinC=

1

2

×3×bsin

π

3

=

3 3

2

，
所以

1

2

×3×b×

3

2

=

3 3

2

，得b=2．