己知动点A，B分别在x轴和直y=x上，C为定点（2，1），则△ABC周长的最小值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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己知动点A，B分别在x轴和直y=x上，C为定点（2，1），则△ABC周长的最小值为______．

答案

点C关于直线y=x的对称点为C"（1，2），
点C关于x轴的对称点为C‘’（2，-1）．三角形PAB周长的最小值为C"（1，2）与C‘’（2，-1）两点之间的直线距离，
|C′C‘’|=

(2-1)2+(-1-2)2

．
故答案为：

．

核心考点

试题【己知动点A，B分别在x轴和直y=x上，C为定点（2，1），则△ABC周长的最小值为______．】；主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

以原点为圆心，且与直线x+y-2=0相切的圆的方程为（　　）

A．x2+y2=

B．x²+y²=2

C．x²+y²=4

D．x²-y²=2

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已知直线l：（3+2λ）x+（4+λ）y+2（λ-1）=0．
（1）证明不论λ为何实数，直线l恒过定点，并求出定点坐标．
（2）求直线通过的定点到直线3x-2y=1的距离．

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已知P是椭圆

+y2=1上的一动点，则点P到直线x+2y=0的距离最大值为______．

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已知曲线C上的任意一点到定点F（1，0）的距离与到定直线x=-1的距离相等．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）若曲线C上有两个定点A、B分别在其对称轴的上、下两侧，且|FA|=2，|FB|=5，求原点O到直线AB的距离．

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直线l：x+y-5=0，若点M（x₁，y₁）在直线l关于点P（-1，3）对称的图形上运动，点N（x₂，y₂）在直线l上运动，则点M到点N的距离的最小值为（　　）

A．2

B．4

C．3

D．3

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