直线l：x+y-5=0，若点M（x1，y1）在直线l关于点P（-1，3）对称的图形上运动，点N（x2，y2）在直线l上运动，则点M到点N的距离的最小值为（　　） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

直线l：x+y-5=0，若点M（x₁，y₁）在直线l关于点P（-1，3）对称的图形上运动，点N（x₂，y₂）在直线l上运动，则点M到点N的距离的最小值为（　　）

A．2

B．4

C．3

D．3

答案

设直线l关于P（-1，3）对称的直线方程为：x+y+m=0，
取直线l上一点坐标（3，2），关于P对称点的坐标为（-5，4），
将（-5，4）代入x+y+m=0中，得到m=1，所求直线方程为x+y+1=0，
两平行线的距离d=

|-5-1|

，
则点M到点N的距离的最小值为3

．
故选C

核心考点

试题【直线l：x+y-5=0，若点M（x1，y1）在直线l关于点P（-1，3）对称的图形上运动，点N（x2，y2）在直线l上运动，则点M到点N的距离的最小值为（　　）】；主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知A（-2，0），B（0，2），点M是圆x²+y²-2x=0上的动点，则点M到直线AB的最大距离是（　　）

A．

-1

B．

C．

D．2

题型：福建模拟难度：| 查看答案

已知a²sinθ+acosθ-1=0与b²sinθ+bcosθ-1=0（a≠b）．直线MN过点M（a，a²）与点N（b，b²），则坐标原点到直线MN的距离是______．

题型：不详难度：| 查看答案

当m=______时，原点O到动直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0的距离最大．

题型：不详难度：| 查看答案

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

x=t

y=t+1

（参数t∈R），圆C的参数方程为

x=cosθ+1

y=sinθ

（参数θ∈[0，2π）），则圆心到直线l的距离是 ______．

题型：汕头二模难度：| 查看答案

已知圆心为C的圆经过点A（-1，1）和B（-2，-2），且圆心在直线L：x+y-1=0上，求圆心为C的圆的标准方程．

题型：不详难度：| 查看答案

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