以原点为圆心，且与直线x+y-2=0相切的圆的方程为（　　）A．x2+y2=2B．x2+y2=2C．x2+y2=4D．x2-y2=2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

以原点为圆心，且与直线x+y-2=0相切的圆的方程为（　　）

A．x2+y2=

B．x²+y²=2

C．x²+y²=4

D．x²-y²=2

答案

原点到直线的距离为：

|-2|

．它就是所求圆的半径，
所以以原点为圆心，且与直线x+y-2=0相切的圆的方程为x²+y²=2．
故选B．

核心考点

试题【以原点为圆心，且与直线x+y-2=0相切的圆的方程为（　　）A．x2+y2=2B．x2+y2=2C．x2+y2=4D．x2-y2=2】；主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知直线l：（3+2λ）x+（4+λ）y+2（λ-1）=0．
（1）证明不论λ为何实数，直线l恒过定点，并求出定点坐标．
（2）求直线通过的定点到直线3x-2y=1的距离．

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已知P是椭圆

+y2=1上的一动点，则点P到直线x+2y=0的距离最大值为______．

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已知曲线C上的任意一点到定点F（1，0）的距离与到定直线x=-1的距离相等．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）若曲线C上有两个定点A、B分别在其对称轴的上、下两侧，且|FA|=2，|FB|=5，求原点O到直线AB的距离．

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直线l：x+y-5=0，若点M（x₁，y₁）在直线l关于点P（-1，3）对称的图形上运动，点N（x₂，y₂）在直线l上运动，则点M到点N的距离的最小值为（　　）

A．2

B．4

C．3

D．3

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已知A（-2，0），B（0，2），点M是圆x²+y²-2x=0上的动点，则点M到直线AB的最大距离是（　　）

A．

-1

B．

C．

D．2

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