题目
题型:不详难度:来源:
(1)求动点的轨迹方程;
(2)若点是动点的轨迹上的一点,是轴上的一动点,试讨论直线
与圆的位置关系.
答案
解析
试题分析:(1)直接法求轨迹:根据题意列出方程化简。(2)将点代入求,求出只直线方程注意讨论其斜率存在与否。求圆心到直线的距离,根据距离与半径的关系判断直线与圆的关系。
试题解析:(1)设,则,,. 2分
由,
得2, 4分
化简得.
所以动点的轨迹方程为. 5分
(2)由点在轨迹上,则,解得,即. 6分
当时,直线的方程为,此时直线与圆相离. 7分
当时,直线的方程为,即, 8分
圆心到直线的距离,
令,解得;
令,解得;
令,解得.
综上所述,当时,直线与圆相交;
当时,直线与圆相切;
当时,直线与圆相离. 14分
核心考点
举一反三
A.有最大值 | B.有最小值 | C.有最小值 | D.有最小值 |
(1)证明:OM·OP=OA2;
(2)N为线段AP上一点,直线NB垂直直线ON,且交圆O于B点.过B点的切线交直线ON于K.证明:∠OKM=90°.
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