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题目
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若动点P到点F(1,1)和直线3x+y-4=0的距离相等,则点P的轨迹方程为(  )
A.3x+y-6=0B.x-3y+2=0C.x+3y-2=0D.3x-y+2=0
答案
点F(1,1)在直线3x+y-4=0上,则点P的轨迹是过点F(1,1)且垂直于已知直线的直线,
因为直线3x+y-4=0的斜率为-3,所以所求直线的斜率为
1
3
,由点斜式知点P的轨迹方程为y-1=
1
3
(x-1)
即x-3y+2=0
故选B
核心考点
试题【若动点P到点F(1,1)和直线3x+y-4=0的距离相等,则点P的轨迹方程为(  )A.3x+y-6=0B.x-3y+2=0C.x+3y-2=0D.3x-y+2】;主要考察你对两点间的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
若P(a,b)、Q(c,d)都在直线y=mx+k上,则|PQ|用a、c、m表示为(  )
A.(a+c)


1+m2
B.|m(a-c)|C.
|a-c|


1+m2
D.|a-c|


1+m2
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△ABC中,点A(4,-1),AB的中点为M(3,2),重心为P(4,2),则边BC的长为(  )
A.5B.4C.10D.8
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已知点A(-1,2),B(-4,6),则|AB|等于______.
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已知:P(x,y)是x2+(y+4)2=4上任意一点,


(y-1)2+(x-1)2
的最大值是(  )
A.


26
+2
B.


26
C.5D.6
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已知点A(1,1),B(2,2),点P在直线y=
1
2
x
上,求|PA|2+|PB|2取得最小值时P点的坐标.
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