题目
题型：不详难度：来源：
小题1:求经过A、B、C三点的抛物线的解析式及点M的坐标；
小题2:设抛物线的顶点为D，Q是直线CD上一动点，请直接写出以A、D、M、Q为顶点的四边形为平行四边形时的点Q的坐标；
小题3:在抛物线上找求点P，使△PAB的面积与△MCD的面积之比为2:3，并求出点P的坐标.
答案
小题1:
； M(1,1)小题1:（0,6） （2,2）
小题1:（
）解析
第二问，结合平行四边形的性质，来表示得到顶点的坐标。
第三问中，设点P的坐标（x，y）,利用△PAB的面积与△MCD的面积之比为2:3，可知得到结论。
核心考点
试题【在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0,3），点B的坐标为（-1,0），点C的坐标为（3，0）,点M是△ABC外接圆的圆心小题1:求经过A、B、C三点的抛物线的解】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
从
出发以每秒2个单位长度的速度向
运动；点
从
同时出发，以每秒1个单位长度的速度向
运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点作
垂直
轴于点
，连结AC交NP于Q，连结MQ． 
小题1:点 （填M或N）能到达终点；
小题2:求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；
小题3:是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，
说明理由．
| A．有两个相等的实数根 | B．有一个实数根 |
| C．有两个不相等的实数根 | D．没有实数根 |
的顶点坐标为Q（2，-1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上的一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD∥y轴，交AC于点D．小题1:求该抛物线的函数关系式；
小题2:求点P在运动的过程中，线段PD的最大值；
小题3:当△ADP是直角三角形时，求点P的坐标；
小题4:在题（3）的结论下，若点E在x轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．
的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（
，0），点B在抛物线
上．
（1）点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；
（2）抛物线的解析式为 ；
（3）设（2）中抛物线的顶点为D，求△DBC的面积；
（4）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使ΔACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由。
交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B.小题1:求直线AB的解析式；
小题2:设P（x，y）（x>0）是直线y = x上的一点，Q是OP 的中点（O是原点），以PQ为对角线作正方形PEQF，若正方形PEQF与直线AB有公共点，求x的取值范围；
小题3:在（2）的条件下，记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S，求S关于x的函数解析式，并探究S的最大值．
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