已知点A（1，1），B（2，2），点P在直线y=12x上，求|PA|2+|PB|2取得最小值时P点的坐标． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知点A（1，1），B（2，2），点P在直线y=

x上，求|PA|²+|PB|²取得最小值时P点的坐标．

答案

设P（2t，t），
则|PA|²+|PB|²=（2t-1）²+（t-1）²+（2t-2）²+（t-2）²=10t²-18t+10
当t=

时，|PA|²+|PB|²取得最小值，此时有P(

，

)
|PA|²+|PB|²取得最小值时P点的坐标为(

，

)

核心考点

试题【已知点A（1，1），B（2，2），点P在直线y=12x上，求|PA|2+|PB|2取得最小值时P点的坐标．】；主要考察你对两点间的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知 A（-1，0），B（5，6），C（3，4），则

|AC|

|CB|

=（　　）

A．

B．

C．3

D．2

题型：不详难度：| 查看答案

在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数f(x)=

的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是______．

题型：江苏难度：| 查看答案

在平面直角坐标系中，定义点P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）之间的“直角距离”为d（P，Q）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．若C（x，y）到点A（1，3），B（6，9）的“直角距离”相等，其中实数x、y满足0≤x≤10，0≤y≤10，则所有满足条件点C的轨迹的长度之和为 ______．

题型：乐山二模难度：| 查看答案

对于每个自然数n，抛物线y=（n²+n）x²-（2n+1）x+1与x轴交于A_n，B_n两点，以|A_nB_n|表示该两点的距离，则|A₁B₁|+|A₂B₂|+…+|A₁₉₉₂B₁₉₉₂|的值是（　　）

A．

1991

1992

B．

1992

1993

C．

1991

1993

D．

1993

1992

题型：不详难度：| 查看答案

A（1，3），B（5，-2），点P在x轴上使|AP|-|BP|最大，则P的坐标为（　　）

A．（4，0）

B．（13，0）

C．（5，0）

D．（1，0）

题型：不详难度：| 查看答案

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