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题目
题型:不详难度:来源:
已知a>0,b>0且
1
a
+
3
b
=1
,则a+2b的最小值为(  )
A.7+2


6
B.2


3
C.7+2


3
D.14
答案
1
a
+
3
b
=1

∴a+2b=(a+2b)×(
1
a
+
3
b
)=1+3+
2b
a
+
3a
b
≥4+2


2b
a
×
3a
b
=4+2


6

当且仅当
2b
a
=
3a
b
时等号成立,
∴a+2b的最小值为4+2


6

故选A.
核心考点
试题【已知a>0,b>0且1a+3b=1,则a+2b的最小值为(  )A.7+26B.23C.7+23D.14】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
某单位用3.2万元购买了一台实验仪器,假设这台仪器从启用的第一天起连续使用,第n天的维修保养费为
n+49
10
(n∈N*)
元,若使用这台仪器的日平均费用最少,则一共使用了______天.
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在下面等号右侧两个分数的分母括号处,各填上一个自然数,并且使这两个自然数的和最小:1=
1
( )
+
9
( )
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若实数a,b满足a+2b=2,则3a+9b的最小值为______.
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设a,b∈R+,a+2b=3,则
1
a
+
1
b
最小值是______.
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若x+2y=1,则2x+4y的最小值是______;
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