题目

题型：不详难度：来源：

如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AB=BC=，BB₁=2，，
E，F分别为AA₁，C₁B₁的中点，沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度为(  )
   

A．

B．

C．

D．

答案

A

解析

解：直三棱柱底面为等腰直角三角形，若把面ABA₁B₁和面B₁C₁BC展开在同一个平面内，
线段EF就在直角三角形A₁EF中，由勾股定理得 EF²= A₁E²+A₁F² = 【1+( )²】²  = ()²
若把把面ABA₁B₁和面A₁B₁C展开在同一个平面内，设BB₁的中点为G，则线段EF就在直角三角形EFG中，
由勾股定理得 EF=  =
若把把面ACC₁A₁和面A₁B₁C₁展开在同一个面内，过F作与CC1行的直线，过E作与AC平行的直线，所作的两线交与
点H，则EF就在直角三角形EFH中，由勾股定理得 EF=  =
综上，从E到F两点的最短路径的长度为  ，故答案为：